by Giải bài toán nguyên hàm có rất nhiều cách, 1 trong cách cho kết quả nhanh là bấm máy tính nguyên hàm từ fx 580. Điều đó càng đúng khi bạn thi trắc nghiệm, dạng bài thi đòi hỏi kết quả chính xác mà không cần để ý tới thao tác giải.
Mục lục
Cơ sở lý thuyết
Cho hai hàm số f(x) và F(x). Trong đó F’ = f. Hãy tìm nguyên hàm của F(x)
$f\left( c \right) – \frac{d}{{dx}}\left( {{F_j}\left( x \right)} \right){|_{x = c}}$
- f(x): là h/s cần xđ nguyên hàm
- Fj(x): là những đáp án nguyên hàm của bài trắc nghiệm
- c: là hằng số tự chọn thuộc TXĐ và có giá trị nhỏ
- Ta tiến hành thay những đáp án trắc nghiệm vào Fj(x) và chọn giá trị c thích hợp
- Lựa chọn đ/a có kết quả xấp xỉ bằng 0
Bài tập hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm
Câu 1. Sử dụng máy tính casio FX 580, hãy tìm nguyên hàm của h/s \(f(x)=\frac{7{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+4x}{2\sqrt{{{x}^{3}}+1}}\)
A. \(\int{f(x)dx=({{x}^{3}}+x)\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C}\)
B. \(\int{f(x)dx=({{x}^{2}}+1)\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C}\)
C. \(\int{f(x)dx=({{x}^{3}}+x)\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C}\)
D. \(\int{f(x)dx=({{x}^{2}}+2x)\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C}\)
Nhận xét: Theo đề bài thì hàm số đã cho là rất phức tạp dẫn đến việc tìm nguyên hàm của nó không hề dễ. Tuy nhiên ta dùng bấm máy tính casio lại dễ không ngờ tới
Hướng dẫn thao tác sử dụng
Thay \({{F}_{i}}(x)\) lần lượt bằng các đáp án và chọn A = 0
Từ cách bấm trên ta suy ra đáp án là C
Ví dụ 2: Dùng máy tính casio tìm nguyên hàm của H/s \(y=8\sin 3x\cos 2x\sin 6x\)
A. \(\int{f(x)dx=2\sin x+\frac{2\sin 5x}{5}-\frac{2\sin 7x}{7}-\frac{2\sin 11x}{11}+C}\)
B. \(\int{f(x)dx=\sin x-\frac{\sin 5x}{5}-\frac{\sin 7x}{7}-\frac{\sin 11x}{11}+C}\)
C. \(\int{f(x)dx=2\sin x-\frac{2\sin 5x}{5}-\frac{2\sin 7x}{7}-\frac{2\sin 11x}{11}+C}\)
D. \(\int{f(x)dx=\sin x+\frac{\sin 5x}{5}+\frac{\sin 7x}{7}-\frac{\sin 11x}{11}+C}\)
Giải nhanh
Tùy theo đời máy mà tốc độ xử lý nhanh hoặc chậm. Để máy có hiệu suất cao thì ta nên chuyển máy về chế độ Rad là tốt nhất
Thao tác bấm máy như sau
Chọn A = π
Bài tập tự luyện
Dựa vào bấm mày tính nguyên hàm để làm các bài tập sau
- $\int {\frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx} $
- $\int {\frac{{\sin x\cos x}}{{\sqrt {{a^2}{{\sin }^2}x + {b^2}{{\cos }^2}x} }}dx,{a^2} \ne {b^2}} $
- $\int\limits_0^1 {\frac{{5x}}{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^2}}}dx} $
- $B = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^9}}}{{{x^{10}} + 4{x^5} + 4}}} dx$
- $C = \int\limits_\pi ^{5\pi /4} {\frac{{\sin x – \cos x}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}dx} $
- $D = \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{2\sin 2x}}{{\sqrt {{{\cos }^2}x + 4{{\sin }^2}x} }}dx} $
- $\int\limits_1^2 {\frac{{x – 1}}{x}dx} \leqslant \int\limits_1^2 {\frac{{2x – 1}}{{x + 1}}dx} $
- $\frac{\pi }{{14}} \leqslant \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{4 + 3{{\cos }^2}x}}} \leqslant \frac{\pi }{8}$
Từ phần bài tập có lời giải và tự luyện đã giúp bạn hiểu hơn về máy tính casio, giải nhanh hơn khi làm bài thi trắc nghiệm. Chúc bạn học tập hiệu quả
